Cinemática y propiedades dinámicas de la espada

Intro

La calidad de una espada se puede evaluar de muchas maneras. Para un lego, lo más obvio quizás sería hacerlo como si de un cuchillo se tratase: observando las propiedades metalúrgicas de la hoja, la naturaleza de la aleación de su acero, su filo, dureza y flexibilidad combinadas con la solidez del encastre de sus partes. Otras veces, la mirada se detiene deslumbrada en el arte: estilo correcto, técnicas bien ejecutadas, metales preciosos y cincelados elegantes. Todos atributos importantes, pero desde tiempos inmemoriales la manera más adecuada de valorar una espada fue apreciando cómo se comporta en movimiento. La precisión, el timing y la rápida recuperación de la hoja eran cruciales en combate. Finalizado un movimiento ya sea de finta, ataque, parada o respuesta, el esgrimista necesitaba tener su espada disponible lo más pronto posible para poder iniciar otro, sin esperar a que la inercia y la gravedad terminen de hacer lo suyo y le regresen el control del arma. Podríamos afirmar sin temor a equivocarnos, que simplemente agitando la espada en el aire, esas gentes no solo comprobaban la ergonomía de la interfaz empuñadura-mano, sino que instintivamente evaluaban el momento de inercia, sin tener la mínima noción acerca de lo que es eso. Menos aún sabía el espadero que ese momento de inercia, respecto a un eje de giro, estaba reflejando la distribución de masa en el cuerpo de su espada en rotación. El propósito de este humilde escrito es mencionar el conjunto de propiedades dinámicas de la espada, que sin mucha discriminación se amontonan bajo la palabra “balance”. Suele escucharse con frecuencia tal o cual espada tiene un buen o un mal “balance”. Sin embargo ¿Sabemos de qué estamos hablando? El término balance nos trae a la mente una balanza descansando en equilibrio estático, que no es la imagen más adecuada para lo que estamos describiendo. En cambio, cinemática (del griego κινέιν kinéin 'mover, desplazar') es la parte de la mecánica que se dedica al movimiento de los objetos sólidos, enfocada en el estudio de las trayectorias en función del tiempo. Analiza velocidades y aceleraciones y sus elementos básicos son el espacio, el tiempo y un móvil, en este caso la espada. Avancemos entonces más allá del término “balance”, para dar una mirada básica a la cinemática de la espada y sus propiedades dinámicas. La conclusión es que, en el escenario de una justa, una espada forjada en hierro, pero dotada de un buen “balance” puede ser una mejor arma que otra del mismo peso, hecha del mejor acero y con un tratamiento térmico perfecto, pero que se comporta como una planchuela: lenta de arrancar los movimientos, difícil de detener donde se desea y poco sensible.

Los modernos términos de puntos pivote, de percusión, nodos de vibración y distribución de masas seguramente no fueron parte del vocabulario de los espaderos medievales, pero es muy probable que hayan utilizado otras palabras e ideas para describirlos.

Cinemática de la espada

Dado que es un arma diseñada para realizar movimientos rápidos y ágiles, alcanzaremos una mejor comprensión de como evaluarla al considerar sus propiedades dinámicas. Algunos de los aspectos más importantes que interactúan estableciendo estas propiedades son: masa, largo total, proporción entre hoja y empuñadura, flexibilidad, el pomo y quizás la más importante de todas: la distribución de la masa a lo largo de la espada. Repasemos algunos de ellos.

Masa:

No debe confundirse con peso, que representa la fuerza con que la Tierra atrae a la espada por acción de la gravedad ni con cantidad de sustancia (un concepto químico). En física, la masa es una magnitud que expresa la inercia o resistencia al cambio de movimiento de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo y en relación a esto, si una reproducción pesa significativamente más o menos que la espada original, el esgrimista no podrá manipularla de la misma manera. Una espada más pesada es más difícil de acelerar y desacelerar y una de plástico o madera, por ejemplo, tendrá una cinemática ficticia ya que la masa tiene una relación directa con la cantidad de átomos que hay en un cuerpo y en relación a los últimos dos casos (wasters de madera y plástico), entra a jugar una magnitud llamada densidad o densidad absoluta, que expresa la relación entre la masa y el volumen de un objeto sólido como la hoja de una espada.

Distribución de la masa:

Para visualizar el efecto de la distribución de la masa y su influencia en la cinemática, vamos a imaginar tres barras de idéntico largo, peso y punto de balance.

• La primera barra es más gruesa en el centro afinándose hacia los extremos

• La segunda tiene una distribución uniforme del peso a lo largo de toda la barra

• La tercera tiene ambos extremos engrosados



Si ponemos a girar las tres barras como si fueran la hélice de un avión, notaremos que es mayor el esfuerzo que necesitamos para mover (y obviamente detener) la barra que es más gruesa en los extremos. La hoja sin montar de una espada, debe tener una distribución de su masa acorde a su tamaño y tipo (Oakeshott). Esta distribución está establecida por la forma y dimensión de la sección y la manera en que cambia su silueta, la cual en la medida en que nos acercamos a la punta, se afina y adelgaza en los dos ejes: espesor y ancho. El afinamiento distal en todos sus ejes, es amigo de una buena hoja, empero ese afinamiento no es lineal y la progresión en que se afina es dónde se encuentra la clave. La mentada distribución de la masa tiene que ver con la magnitud que sigue:

Momento de inercia:

Es una propiedad complicada, pero fundamental. En un cuerpo en rotación, la resistencia a cambiar su velocidad no sólo depende de su masa, sino también de cómo se distribuye ésta respecto al eje de giro. Como observamos en el punto anterior, cuanto más alejada está la masa del eje de giro (es decir cuanto mayor es su momento de inercia), más cuesta hacer que se mueva (cuando está parado) o que deje de hacerlo (cuando está en movimiento), traducido tiene que ver con qué tan difícil es esgrimir la espada y está determinado por cómo se distribuye la masa a lo largo de la misma y el eje alrededor del cual gira. Si la distribución de la masa se extiende demasiado hacia la punta y hacia el pomo, girará como una mancuerna (la tercer barra del punto anterior). Incluso si esa espada tiene el mismo peso y punto de equilibrio que una original, el momento de inercia puede ser absolutamente diferente. La ubicación del punto de centro de masa y equilibrio no es suficiente para caracterizar la sensación de una espada en la mano. La misma puede tener el peso exacto y el punto de equilibrio tal cual una original, pero detalles al parecer menores, tales como el grosor de la punta pueden menoscabar su rendimiento al afectar el momento de inercia. Si el espesor de los últimos treinta centímetros de hoja son “apenas” dos milímetros más gruesos, el momento de inercia puede aumentar hasta un 50%. Tener en cuenta entonces, que el balanceo estático solo verifica el centro de masa y no el momento de inercia. Esta distribución de la masa está en relación con el punto que desarrollamos a continuación:

Geometría de la hoja:

La geometría de la hoja hace referencia a las dimensiones básicas: sección transversal, ancho de la hoja, grosor y como se afina hacia la punta. Al encarar la hechura de una espada, es importante tener en cuenta que unos pocos milímetros de más aquí o allá, pueden alterar drásticamente las propiedades dinámicas, resultando en una cinemática muy diferente a la espada que el cliente desea. Geométricamente hablando, la sección de un sólido es la intersección de un plano con dicho sólido y puede ser transversal o longitudinal.



Antes de continuar, es recomendable repasar la definición de mesa en relación a la nomenclatura de las espadas. Las mesas de la hoja de una espada son todas aquellas superficies planas que se distinguen en su superficie. O sea: una hoja de sección transversal de diamante tiene cuatro superficies planas y por tanto posee cuatro mesas. Siempre es conveniente aclarar si son mesas por hoja o cantidad de mesas por lado. Si no existe la aclaración, se entiende como mesas por lado. Cuando la sección es lenticular y por tanto no se distingue ninguna superficie completamente plana, se cuenta una sola mesa por lado. Las hojas de las espadas vikingas y europeas de la alta edad media, por lo general eran de sección transversal lenticular (una mesa por lado). Cuando se combinó esta sección con un vaceo ancho y poco profundo, las hojas se tornaron más livianas y flexibles. Si bien las espadas de este período pueden herir de punta, el propósito principal era el corte, por lo que se priorizaba en el diseño flexibilidad sobre rigidez. Eran épocas de grandes escudos y cota de malla. A medida que la armadura mejoró a lo largo de la Edad Media, aparecieron espadas con hojas de sección transversal en diamante, o sea con cuatro mesas planas que se unen para formar un diamante con un bisel central. La sección transversal del diamante se podía ensanchar y aplanar para actuar como una hoja de corte; sin embargo, esta hoja presentaba más rigidez que el diseño lenticular anterior y como tal, era más eficaz en las técnicas que utilizaban la punta. En esos tiempos también se hicieron comunes las hojas de sección transversal hexagonal con seis mesas por hoja. Dos mesas anchas (o estrechas según el tipo) que forman la parte plana de la hoja y cuatro mesas angulares más pequeñas que determinan el filo. Las hojas de sección transversal de diamante de mesas planas (diamante plano) tienen una variante que es el diamante de mesas cóncavas, que resulta en una hoja muy liviana y a la vez rígida, apta para clavar con fuerza contra una armadura de placas buscando rendijas por donde ingresar y herir al oponente. Las hojas de diseño hexagonal y de diamante también se pueden encontrar con uno o varios vaceos por mesa, con el propósito de aligerar la hoja sin debilitarla, o también -hay que mencionarlo- simplemente para agregar detalles visuales.

Centro de masa

Otra propiedad física que incide en la cinemática de la espada es la ubicación del centro de masa. El mismo, se relaciona con el momento de fuerza requerido a la mano para contrarrestar las aceleraciones perpendiculares a la hoja, incluyendo la fuerza de la gravedad. Ejemplo: si tenemos un par de espadas vikingas, ambas con un peso de 1,100 gramos, pero una tiene el punto de equilibrio donde debe estar y la otra lo tiene dos veces esa distancia desplazado hacia la punta, se necesitará el doble de torque para mantenerla apuntando hacia adelante cuando la mueva de lado a lado, también necesitará el doble de torque del antebrazo para mantenerlo nivelado contra la fuerza de gravedad, ni hablar de recuperar rápido el arma luego de un tajo fallido descendente. Sería lo que en la jerga se conoce como una espada muy “cabezona”. El punto de balance estático verifica el centro de masa.

Proporción entre la hoja y la espiga

Esta relación es importante. Cuando el pomo es montado en la espiga, tiene un impacto dramático en las propiedades dinámicas de la espada. incluso si es liviano, debido a la palanca o momento que nos brinda el largo de la espiga en el balance la de hoja. La masa del pomo es determinante en orden de establecer las propiedades dinámicas para la espada de acuerdo a su función prevista.

 

¿Que buscar para evaluar la cinemática de una espada?

Sin entrar a describir fórmulas, las propiedades dinámicas de una espada se pueden exponer con la ubicación del punto de equilibrio, la ubicación de los puntos de pivote y la ubicación de los puntos sin vibración y el punto de percusión.

Punto de equilibrio

Este es fácil: el lugar donde la espada queda en equilibrio sobre un punto de apoyo. Es válido cuando la espada ya está ensamblada con el pomo, la guarda colocada y la hoja bien pulida. Señala el centro de masa. Recordar que espadas con igual punto de equilibrio (centro de masa) e igual peso pueden tener un comportamiento muy distinto relacionado con la distribución de la masa. Se mide en centímetros desde la defensa.



Puntos de pivote

Los puntos de pivote son dos y denotan el efecto de la inercia rotacional en la espada, un método de observación simple de los puntos de pivote, es tomar el pomo entre el índice y el pulgar y colocar la espada en posición vertical y balancearla. Para que no quepan dudas, balancear es mover de un lado a otro una cosa que cuelga u oscila y eso es lo que haremos con la espada, sosteniéndola desde el pomo: movimientos hacia un lateral y hacia el otro y observamos el comportamiento de la hoja tratando de ubicar el punto en el cual se queda estacionaria y funciona como pivote.

El pivote delantero.

Este lugar nos provee importante información acerca de cómo reacciona la espada a los cambios en movimiento tanto en defensa como en ataque. Podemos desplazar este pivote delantero de dos maneras: cambiando el lugar de empuñe en las espadas en las que el largo de la empuñadura lo permite (mano y media o dos manos) o también modificando el peso del pomo. Por ejemplo, en las espadas roperas, el pivote delantero se puede ajustar para que quede muy cerca del nodo de vibración delantero, y de esta manera ayudar a que la hoja pueda rotar en el lugar que generalmente para y responde a la espada del adversario. Es una importante propiedad que mejora las capacidades de ataque y respuesta. Por otra parte, la mayoría de las espadas largas con gran poder de penetración de fin de la edad media e inicios del renacimiento tienen el pivote delantero muy cerca de la punta, ayudando a mantenerla apuntada en todo momento hacia el oponente en la guardia. Un punto de pivote delantero colocado cerca del punto de percusión, coincidiendo con el nodo de vibración delantero es muy deseable para una espada destinada principalmente a cortar. Muchas espadas largas utilizadas para esgrima de exhibición tienen el punto de pivote delantero más retrasado, esto le brinda mayor agilidad y velocidad para realizar movimientos circulares. Concluyendo: las localizaciones de los puntos de pivote dependen de la distribución de masas en la hoja, de la relación entre el lago de la hoja y la empuñadura y por último del peso de pomo. Un pomo más pesado o una empuñadura más larga mueve el punto pivote hacia la punta y modifica sustancialmente el comportamiento de la espada en movimiento. Si es de una sola mano: tendremos un solo punto de pivote y si es de mano y media o dos manos podemos tener un punto anterior y uno un poco más posterior que usualmente está muy cerca del nodo de vibración que corresponde al empuñe.




Nodos de vibración y punto de percusión

Una raqueta de tenis o un bate de béisbol tienen lo que se denominan zonas de golpeo agradable (sweet spots). Es el lugar donde al golpear se siente mejor el impacto. Comparado con otras zonas de golpeo, el jugador nota la ausencia de sacudidas y vibraciones en el agarre de la empuñadura si la bola golpea en esa zona. El bateador o el tenista experimentado perciben y “saben” donde está esta zona en su raqueta o bate. La práctica y la experiencia son las que lo hacen acertar el golpe siempre en ese punto. El cerebro con el entrenamiento, aprende y reconoce de manera instintiva esta zona porque es el lugar donde se siente más cómodo el golpear y se logra la mayor transferencia de fuerza a la pelota. Si la pelota impacta lejos de este punto, el impacto puede ser molesto y aún doloroso, pero si la pelota impacta cerca o justo en ese punto, las fuerzas que se transmiten a la mano son tan pequeñas que el jugador casi no se da cuenta que el impacto ha ocurrido. En una espada ocurre lo mismo. ¿Por qué existe este lugar? ¿Cómo se puede localizar?



Cuando se golpea un objeto con la espada, la hoja se arquea por el impacto y luego comienza a vibrar. Algunas partes vibran más que otras y otras casi no vibran nada. Éstos últimos son los lugares llamados Nodos de Vibración. Si el golpe se produce en un lugar alejado de estos nodos, las vibraciones, viajan a través de la hoja hacia las manos del usuario, produciendo una sensación desagradable, pudiendo ocasionar si la energía es suficiente, una pérdida momentánea de control del arma o dolor (de hecho, existían técnicas de golpear el hierro del contrario fuera del nodo para producir esto). Sin embargo, si el impacto en la hoja ocurre justo en el nodo, esta vibración no se produce. Cuando manipulamos un arma desde esos puntos se siente más rígida. El nodo distal generalmente tiende a estar posicionado en el 70 por ciento del largo de la espada, coincidiendo con el lugar donde el arma tiene mayor potencia de corte y a la vez menor repercusión en la vibración sobre el resto del arma. Esto se conoce como Punto de percusión, es el lugar donde la espada va a transferir la mayor cantidad de fuerza sobre la superficie que está golpeando y las vibraciones transferidas a la mano son nulas. El otro nodo (proximal), gracias al afinamiento distal y la variación en el peso del pomo, el espadero trata de ubicarlo en la parte delantera del puño en una espada de una mano y en el centro de la empuñadura en una espada de mano y media o dos manos, para evitar que esas vibraciones durante los golpes afecten las manos que la empuñan y también –hay que mencionarlo- minimiza el daño de la vibración al conjunto de las piezas que componen la empuñadura. Hay algunas excepciones como las espadas roperas, en las cuales el nodo de vibración trasero está un poquito adelantado a nivel de la defensa o apenas delante de ella. En la mayoría de las espadas de la baja edad media y el renacimiento, los nodos de vibración en la empuñadura a la vez actúan como puntos pivotes. Esta posición logra que el nodo este situado en lugar que le permite al esgrimista golpes muy poderosos. creando un “sweet spot” justo ahí. 



Los modernos términos de puntos pivote, de percusión, nodos de vibración y distribución de masas seguramente no fueron parte del vocabulario de los espaderos medievales, pero es muy probable que hayan utilizado otras palabras e ideas para describirlos. Modernos estudios funcionales realizados sobre espadas originales, ponen de manifiesto el profundo conocimiento empírico que tenían de estas propiedades. Aspectos decisivos que hay que tener en cuenta al momento de evaluar una espada de verdad. La próxima vez que escuche a alguien hablar del “balance”, tenga en cuenta que es una expresión algo engañosa con muchos conceptos muy específicos detrás. 

Cuando ingresamos al mundo de la espada, lo hicimos con la ingenuidad de pensar que “copiando” una imagen bidimensional de un libro o internet, sería suficiente. Más tarde concluíamos -erróneamente- que con tratar de que tenga el peso y el punto de balance de una pieza original alcanzaba. Al final -en realidad fue el principio- entendimos todo cuando pudimos tomar una espada de verdad en nuestras manos... pero ya sabiendo acerca de estas cosas.

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