Cinemática y propiedades dinámicas de la espada
Intro
La calidad de una espada se puede evaluar de muchas maneras. Para un lego, lo más obvio quizás sería hacerlo como si de un cuchillo se tratase: observando las propiedades metalúrgicas de la hoja, la naturaleza de la aleación de su acero, su filo, dureza y flexibilidad combinadas con la solidez del encastre de sus partes. Otras veces, la mirada se detiene deslumbrada en el arte: estilo correcto, técnicas bien ejecutadas, metales preciosos y cincelados elegantes. Todos atributos importantes, pero desde tiempos inmemoriales la manera más adecuada de valorar una espada fue apreciando cómo se comporta en movimiento. La precisión, el timing y la rápida recuperación de la hoja eran cruciales en combate. Finalizado un movimiento ya sea de finta, ataque, parada o respuesta, el esgrimista necesitaba tener su espada disponible lo más pronto posible para poder iniciar otro, sin esperar a que la inercia y la gravedad terminen de hacer lo suyo y le regresen el control del arma. Podríamos afirmar sin temor a equivocarnos, que simplemente agitando la espada en el aire, esas gentes no solo comprobaban la ergonomía de la interfaz empuñadura-mano, sino que instintivamente evaluaban el momento de inercia, sin tener la mínima noción acerca de lo que es eso. Menos aún sabía el espadero que ese momento de inercia, respecto a un eje de giro, estaba reflejando la distribución de masa en el cuerpo de su espada en rotación. El propósito de este humilde escrito es mencionar el conjunto de propiedades dinámicas de la espada, que sin mucha discriminación se amontonan bajo la palabra “balance”. Suele escucharse con frecuencia tal o cual espada tiene un buen o un mal “balance”. Sin embargo ¿Sabemos de qué estamos hablando? El término balance nos trae a la mente una balanza descansando en equilibrio estático, que no es la imagen más adecuada para lo que estamos describiendo. En cambio, cinemática (del griego κινέιν kinéin 'mover, desplazar') es la parte de la mecánica que se dedica al movimiento de los objetos sólidos, enfocada en el estudio de las trayectorias en función del tiempo. Analiza velocidades y aceleraciones y sus elementos básicos son el espacio, el tiempo y un móvil, en este caso la espada. Avancemos entonces más allá del término “balance”, para dar una mirada básica a la cinemática de la espada y sus propiedades dinámicas. La conclusión es que, en el escenario de una justa, una espada forjada en hierro, pero dotada de un buen “balance” puede ser una mejor arma que otra del mismo peso, hecha del mejor acero y con un tratamiento térmico perfecto, pero que se comporta como una planchuela: lenta de arrancar los movimientos, difícil de detener donde se desea y poco sensible.
Los modernos términos de puntos pivote, de percusión, nodos de vibración y distribución de masas seguramente no fueron parte del vocabulario de los espaderos medievales, pero es muy probable que hayan utilizado otras palabras e ideas para describirlos.
Cinemática de la espada
Dado que es un arma diseñada para realizar movimientos rápidos y ágiles,
alcanzaremos una mejor comprensión de como evaluarla al considerar sus
propiedades dinámicas. Algunos de los aspectos más importantes que interactúan
estableciendo estas propiedades son: masa, largo total, proporción entre hoja y
empuñadura, flexibilidad, el pomo y quizás la más importante de todas: la
distribución de la masa a lo largo de la espada. Repasemos algunos de ellos.
Masa:
No debe confundirse con peso, que representa la fuerza con que la Tierra
atrae a la espada por acción de la gravedad ni con cantidad de sustancia (un concepto
químico). En física, la masa es una magnitud que expresa la inercia o
resistencia al cambio de movimiento de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca
que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La
unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es
el kilogramo y en relación a esto, si una reproducción pesa significativamente
más o menos que la espada original, el esgrimista no podrá manipularla de la
misma manera. Una espada más pesada es más difícil de acelerar y desacelerar y
una de plástico o madera, por ejemplo, tendrá una cinemática ficticia ya que la
masa tiene una relación directa con la cantidad de átomos que hay en un cuerpo
y en relación a los últimos dos casos (wasters de madera y plástico), entra a
jugar una magnitud llamada densidad o densidad absoluta, que expresa la
relación entre la masa y el volumen de un objeto sólido como la hoja de una
espada.
Distribución de
la masa:
Para visualizar el efecto de la distribución de la masa y su influencia en
la cinemática, vamos a imaginar tres barras de idéntico largo, peso y punto de
balance.
• La primera barra
• La segunda tiene una distribución uniforme del peso a lo largo de toda la barra
• La tercera
Si ponemos a girar las tres barras como si fueran la hélice de un avión,
notaremos que es mayor el esfuerzo que necesitamos para mover (y obviamente
detener) la barra que es más gruesa en los extremos. La hoja sin montar de una
espada, debe tener una distribución de su masa acorde a su tamaño y tipo
(Oakeshott). Esta distribución está establecida por la forma y dimensión de la
sección y la manera en que cambia su silueta, la cual en la medida en que nos
acercamos a la punta, se afina y adelgaza en los dos ejes: espesor y ancho. El
afinamiento distal en todos sus ejes, es amigo de una buena hoja, empero ese
afinamiento no es lineal y la progresión en que se afina es dónde se encuentra
la clave. La mentada distribución de la masa tiene que ver con la magnitud que
sigue:
Momento de
inercia:
Es una propiedad complicada, pero fundamental. En un cuerpo en rotación, la
resistencia a cambiar su velocidad no sólo depende de su masa, sino también de
cómo se distribuye ésta respecto al eje de giro. Como observamos en el punto
anterior, cuanto más alejada está la masa del eje de giro (es decir cuanto
mayor es su momento de inercia), más cuesta hacer que se mueva (cuando está
parado) o que deje de hacerlo (cuando está en movimiento), traducido tiene que
ver con qué tan difícil es esgrimir la espada y está determinado por cómo se
distribuye la masa a lo largo de la misma y el eje alrededor del cual gira. Si
la distribución de la masa se extiende demasiado hacia la punta y hacia el
pomo, girará como una mancuerna (la tercer barra del punto anterior). Incluso
si esa espada tiene el mismo peso y punto de equilibrio que una original, el
momento de inercia puede ser absolutamente diferente. La ubicación del punto de
centro de masa y equilibrio no es suficiente para caracterizar la sensación de una
espada en la mano. La misma puede tener el peso exacto y el punto de equilibrio
tal cual una original, pero detalles al parecer menores, tales como el grosor
de la punta pueden menoscabar su rendimiento al afectar el momento de inercia.
Si el espesor de los últimos treinta centímetros de hoja son “apenas” dos
milímetros más gruesos, el momento de inercia puede aumentar hasta un 50%.
Tener en cuenta entonces, que el balanceo estático solo verifica el centro de
masa y no el momento de inercia. Esta distribución de la masa está en relación
con el punto que desarrollamos a continuación:
Geometría de la
hoja:
La geometría de la hoja hace referencia a las dimensiones básicas: sección
transversal, ancho de la hoja, grosor y como se afina hacia la punta. Al
encarar la hechura de una espada, es importante tener en cuenta que unos pocos
milímetros de más aquí o allá, pueden alterar drásticamente las propiedades
dinámicas, resultando en una cinemática muy diferente a la espada que el
cliente desea. Geométricamente hablando, la sección de un sólido es la
intersección de un plano con dicho sólido y puede ser transversal o
longitudinal.
Antes de continuar, es recomendable repasar la definición de mesa en relación
a la nomenclatura de las espadas. Las mesas de la hoja de una espada son todas
aquellas superficies planas que se distinguen en su superficie. O sea: una hoja
de sección transversal de diamante tiene cuatro superficies planas y por tanto posee
cuatro mesas. Siempre es conveniente aclarar si son mesas por hoja o cantidad
de mesas por lado. Si no existe la aclaración, se entiende como mesas por lado.
Cuando la sección es lenticular y por tanto no se distingue ninguna superficie
completamente plana, se cuenta una sola mesa por lado. Las hojas de las espadas
vikingas y europeas de la alta edad media, por lo general eran de sección
transversal lenticular (una mesa por lado). Cuando se combinó esta sección con
un vaceo ancho y poco profundo, las hojas se tornaron más livianas y flexibles.
Si bien las espadas de este período pueden herir de punta, el propósito
principal era el corte, por lo que se priorizaba en el diseño flexibilidad
sobre rigidez. Eran épocas de grandes escudos y cota de malla. A medida que la
armadura mejoró a lo largo de la Edad Media, aparecieron espadas con hojas de
sección transversal en diamante, o sea con cuatro mesas planas que se unen para
formar un diamante con un bisel central. La sección transversal del diamante se
podía ensanchar y aplanar para actuar como una hoja de corte; sin embargo, esta
hoja presentaba más rigidez que el diseño lenticular anterior y como tal, era
más eficaz en las técnicas que utilizaban la punta. En esos tiempos también se
hicieron comunes las hojas de sección transversal hexagonal con seis mesas por
hoja. Dos mesas anchas (o estrechas según el tipo) que forman la parte plana de
la hoja y cuatro mesas angulares más pequeñas que determinan el filo. Las hojas
de sección transversal de diamante de mesas planas (diamante plano) tienen una
variante que es el diamante de mesas cóncavas, que resulta en una hoja muy
liviana y a la vez rígida, apta para clavar con fuerza contra una armadura de
placas buscando rendijas por donde ingresar y herir al oponente. Las hojas de
diseño hexagonal y de diamante también se pueden encontrar con uno o varios
vaceos por mesa, con el propósito de aligerar la hoja sin debilitarla, o
también -hay que mencionarlo- simplemente para agregar detalles visuales.
Centro de masa
Otra propiedad física que incide en la cinemática de la espada es la
ubicación del centro de masa. El mismo, se relaciona con el momento de fuerza
requerido a la mano para contrarrestar las aceleraciones perpendiculares a la
hoja, incluyendo la fuerza de la gravedad. Ejemplo: si tenemos un par de
espadas vikingas, ambas con un peso de 1,100 gramos, pero una tiene el punto de
equilibrio donde debe estar y la otra lo tiene dos veces esa distancia
desplazado hacia la punta, se necesitará el doble de torque para mantenerla
apuntando hacia adelante cuando la mueva de lado a lado, también necesitará el
doble de torque del antebrazo para mantenerlo nivelado contra la fuerza de
gravedad, ni hablar de recuperar rápido el arma luego de un tajo fallido
descendente. Sería lo que en la jerga se conoce como una espada muy “cabezona”.
El punto de balance estático verifica el centro de masa.
Proporción
entre la hoja y la espiga
Esta relación es importante. Cuando el pomo es montado en la espiga, tiene
un impacto dramático en las propiedades dinámicas de la espada. incluso si es
liviano, debido a la palanca o momento que nos brinda el largo de la espiga en
el balance la de hoja. La masa del pomo es determinante en orden de establecer
las propiedades dinámicas para la espada de acuerdo a su función prevista.
¿Que buscar para evaluar la cinemática de una
espada?
Sin entrar a describir fórmulas, las propiedades dinámicas de una espada se
pueden exponer con la ubicación del punto de equilibrio, la ubicación de los
puntos de pivote y la ubicación de los puntos sin vibración y el punto de
percusión.
Punto de
equilibrio
Este es fácil: el lugar donde la espada queda en equilibrio sobre un punto
de apoyo. Es válido cuando la espada ya está ensamblada con el pomo, la guarda
colocada y la hoja bien pulida. Señala el centro de masa. Recordar que espadas
con igual punto de equilibrio (centro de masa) e igual peso pueden tener un
comportamiento muy distinto relacionado con la distribución de la masa. Se mide
en centímetros desde la defensa.
Puntos de
pivote
Los puntos de pivote son dos y denotan el efecto de la inercia rotacional
en la espada, un método de observación simple de los puntos de pivote, es tomar
el pomo entre el índice y el pulgar y colocar la espada en posición vertical y
balancearla. Para que no quepan dudas, balancear es mover de un lado a otro una
cosa que cuelga u oscila y eso es lo que haremos con la espada, sosteniéndola
desde el pomo: movimientos hacia un lateral y hacia el otro y observamos el
comportamiento de la hoja tratando de ubicar el punto en el cual se queda
estacionaria y funciona como pivote.
El pivote delantero.
Este lugar nos provee importante información acerca de cómo reacciona la
espada a los cambios en movimiento tanto en defensa como en ataque. Podemos
desplazar este pivote delantero de dos maneras: cambiando el lugar de empuñe en
las espadas en las que el largo de la empuñadura lo permite (mano y media o dos
manos) o también modificando el peso del pomo. Por ejemplo, en las espadas
roperas, el pivote delantero se puede ajustar para que quede muy cerca del nodo
de vibración delantero, y de esta manera ayudar a que la hoja pueda rotar en el
lugar que generalmente para y responde a la espada del adversario. Es una
importante propiedad que mejora las capacidades de ataque y respuesta. Por otra
parte, la mayoría de las espadas largas con gran poder de penetración de fin de
la edad media e inicios del renacimiento tienen el pivote delantero muy cerca
de la punta, ayudando a mantenerla apuntada en todo momento hacia el oponente
en la guardia. Un punto de pivote delantero colocado cerca del punto de
percusión, coincidiendo con el nodo de vibración delantero es muy deseable para
una espada destinada principalmente a cortar. Muchas espadas largas utilizadas
para esgrima de exhibición tienen el punto de pivote delantero más retrasado,
esto le brinda mayor agilidad y velocidad para realizar movimientos circulares.
Concluyendo: las localizaciones de los puntos de pivote dependen de la distribución
de masas en la hoja, de la relación entre el lago de la hoja y la empuñadura y
por último del peso de pomo. Un pomo más pesado o una empuñadura más larga
mueve el punto pivote hacia la punta y modifica sustancialmente el
comportamiento de la espada en movimiento. Si es de una sola mano: tendremos un
solo punto de pivote y si es de mano y media o dos manos podemos tener un punto
anterior y uno un poco más posterior que usualmente está muy cerca del nodo de
vibración que corresponde al empuñe.
Nodos de
vibración y punto de percusión
Una raqueta de tenis o un bate de béisbol tienen lo que se denominan zonas
de golpeo agradable (sweet spots). Es el lugar donde al golpear se siente mejor
el impacto. Comparado con otras zonas de golpeo, el jugador nota la ausencia de
sacudidas y vibraciones en el agarre de la empuñadura si la bola golpea en esa
zona. El bateador o el tenista experimentado perciben y “saben” donde está esta
zona en su raqueta o bate. La práctica y la experiencia son las que lo hacen
acertar el golpe siempre en ese punto. El cerebro con el entrenamiento, aprende
y reconoce de manera instintiva esta zona porque es el lugar donde se siente
más cómodo el golpear y se logra la mayor transferencia de fuerza a la pelota.
Si la pelota impacta lejos de este punto, el impacto puede ser molesto y aún
doloroso, pero si la pelota impacta cerca o justo en ese punto, las fuerzas que
se transmiten a la mano son tan pequeñas que el jugador casi no se da cuenta
que el impacto ha ocurrido. En una espada ocurre lo mismo. ¿Por qué existe este
lugar? ¿Cómo se puede localizar?
Cuando se golpea un objeto con la espada, la hoja se arquea por el impacto y luego comienza a vibrar. Algunas partes vibran más que otras y otras casi no vibran nada. Éstos últimos son los lugares llamados Nodos de Vibración. Si el golpe se produce en un lugar alejado de estos nodos, las vibraciones, viajan a través de la hoja hacia las manos del usuario, produciendo una sensación desagradable, pudiendo ocasionar si la energía es suficiente, una pérdida momentánea de control del arma o dolor (de hecho, existían técnicas de golpear el hierro del contrario fuera del nodo para producir esto). Sin embargo, si el impacto en la hoja ocurre justo en el nodo, esta vibración no se produce. Cuando manipulamos un arma desde esos puntos se siente más rígida. El nodo distal generalmente tiende a estar posicionado en el 70 por ciento del largo de la espada, coincidiendo con el lugar donde el arma tiene mayor potencia de corte y a la vez menor repercusión en la vibración sobre el resto del arma. Esto se conoce como Punto de percusión, es el lugar donde la espada va a transferir la mayor cantidad de fuerza sobre la superficie que está golpeando y las vibraciones transferidas a la mano son nulas. El otro nodo (proximal), gracias al afinamiento distal y la variación en el peso del pomo, el espadero trata de ubicarlo en la parte delantera del puño en una espada de una mano y en el centro de la empuñadura en una espada de mano y media o dos manos, para evitar que esas vibraciones durante los golpes afecten las manos que la empuñan y también –hay que mencionarlo- minimiza el daño de la vibración al conjunto de las piezas que componen la empuñadura. Hay algunas excepciones como las espadas roperas, en las cuales el nodo de vibración trasero está un poquito adelantado a nivel de la defensa o apenas delante de ella. En la mayoría de las espadas de la baja edad media y el renacimiento, los nodos de vibración en la empuñadura a la vez actúan como puntos pivotes. Esta posición logra que el nodo este situado en lugar que le permite al esgrimista golpes muy poderosos. creando un “sweet spot” justo ahí.
Los modernos términos de puntos pivote, de percusión, nodos de vibración y distribución de masas seguramente no fueron parte del vocabulario de los espaderos medievales, pero es muy probable que hayan utilizado otras palabras e ideas para describirlos. Modernos estudios funcionales realizados sobre espadas originales, ponen de manifiesto el profundo conocimiento empírico que tenían de estas propiedades. Aspectos decisivos que hay que tener en cuenta al momento de evaluar una espada de verdad. La próxima vez que escuche a alguien hablar del “balance”, tenga en cuenta que es una expresión algo engañosa con muchos conceptos muy específicos detrás.
Cuando ingresamos al
mundo de la espada, lo hicimos con la ingenuidad de pensar que “copiando” una
imagen bidimensional de un libro o internet, sería suficiente. Más tarde
concluíamos -erróneamente- que con tratar de que tenga el peso y el punto de
balance de una pieza original alcanzaba. Al final -en realidad fue el principio- entendimos todo cuando pudimos tomar una espada de verdad en nuestras manos... pero ya sabiendo
acerca de estas cosas.
Muchas gracias por el artículo. Realmente interesante.
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